Nipote dello scrittore Giovanni Papini e figlia di un altro scrittore, Barna Occhini, debutta come attrice a soli venti anni.  Dopo l'esordio negli sceneggiati televisivi (Jane Eyre, L'Alfiere, Graziella), si è dedicata al teatro, lavorando, tra gli altri, con Luchino Visconti, Luca Ronconi e Giuseppe Patroni Griffi. Il cinema entra nella sua vita con la proposta di Luciano Emmer che le chiede di recitare nel film Terza liceo (1954) con Paola Borboni e Giuliano Montaldo. Ma il suo nome non è Ilaria Occhini. Per tutti è Isabella Redi, nome d'arte poi lasciato per il nome vero. Decisa a emergere come attrice, si iscrive e si diploma presso l'Accademia Nazionale d'Arte Drammatica Silvio D'Amico a Roma, poi si impegna da subito in pellicole come Sigfrido (1957) e Il medico e lo stregone (1957) di Mario Monicelli con Vittorio De Sica, Alberto Sordi e Marcello Mastroianni. Negli ultimi anni l'incontro con il cinema d'autore, che l'ha portata a vincere numerosi premi, tra cui il David di Donatello e il Pardo d'oro del Festival di Locarno.